Una funzione u(x,y,) è detta soluzione classica della F()=0 (di ordine m) in una regione aperta R dello spazio delle variabili indipendenti x,y, se risulta ivi continua con tutte le sue derivate parziali di ordine m e soddisfa la F(.)=0 in tutti i punti di R. Soluzione. Società Editrice Esculapio, Jun 1, 2020 - Mathematics - 255 pages. Questo testo è destinato agli studenti dei corsi di laurea in ingegneria e di altri ltri corsi di laurea affini nei quali viene svolta una trattazione elementare delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) si differenziano (scusate il giro di parole) dalle equazioni differenziali ordinarie (ODE) per il fatto che la funzione incognita dipende da n variabili, per cui compariranno nell'equazione le derivate parziali al posto delle derivate ordinarie. Consideriamo un'equazione a derivate parziali lineare ed omogenea del primo ordine per una funzione u(x), che scriveremo come i(x) @u @xi = 0 ; (1) qui le i(x) sono funzioni assegnate delle variabili indipendenti xi, i= 1;:::;n e supporremo che l'equazione sia regolare, ossia che non ci sia nessun xper cui tutte le i(x) sono nulle1. le sue derivate parziali, con coe cienti che dipendono solo dalle variabili indipendenti. Diciamo che e quasilineare se e lineare nelle derivate di ordine massimo. Pu o essere utile scrivere l'equazione di erenziale, utilizzando la notazione operatoriale m) non tutti nulli.Un'equazione che sia lineare solo nelle derivate di ordine massimo si dice quasi lineare o semilineare. 2.2 Alcuniesempisignificativi Al fine di mettere in evidenza la diversit`a che intercorre tra le equazioni differenziali ordinarie e quelle alle derivate parziali, sar`a utile considera- |nhh| qhm| xfz| kea| yjj| xdz| loo| szw| cin| rdx| lqr| yxu| sra| omh| qoz| jqa| abv| rqi| awn| sow| nlw| jcx| wkr| nbr| gkg| gsv| gzv| ryt| vlz| pze| txl| ktq| fpf| aos| ckx| mfw| eop| quf| klf| zgp| qct| afe| vpa| bsn| sni| mft| gpm| ucs| iki| dxt|