Def: Hamilton-Funktion (engl: Hamiltonian): Ein System, das durch eine Langrange-Funktion mit . beschrieben wird, heisst "kanonisch". Ein kanonisches System hat eine sog. Hamiltonfunktion. Die unahbängigen Variablen der Hamilton-Funktion sind: - die generalisierten Koordinaten . Die Hamiltonschen (kanonischen) Bewegungsgleichungen werden eingeführt und ihre Herleitung aus den Euler-Lagrange-Gleichungen mithilfe der Legendre-Transformation skizziert. Außerdem wird auf die Poisson-Klammern und ihre Anwendungen hingewiesen. Die kanonischen Gleichungen folgen direkt aus dem Hamiltonschen Prinzip durch ein erweitertes Variationsprinzip, bei dem Koordinaten und Impulse gleichberechtigt behandelt werden. Die kanonischen Gleichungen sind eng mit den kanonischen Transformationen verknüpft, die über die Hamilton-Jacobi-Gleichung die Brücke zur Quantenmechanik schlagen. aufgelisteten Eigenschafen haben, dann ist Hamiltonfunktion gleich der Gesamtenergie des Systems, ausgedrückt durch die verallgemeinerten Koordinaten und kanonisch konjugierten Impulse. Ein Gegenbeispiel: In rotierenden Bezugssystemen ist die Hamiltonfunktion von der Gesamtenergie verschieden. 9 Kanonische Transformation. 10 Integrable Bewegung. 11 Zusammenhang mit der Quantenmechanik. 12 Quellen. 13 Siehe auch. Einzelheiten. Die Hamilton-Funktion eines Systems von Teilchen ist ihre Energie als Funktion des Phasenraumes. Die Euler-Lagrange-Gleichungen zur Lagrange-Funktion L schreiben wir in der Form p_k = @L @qk (k = 1;:::;f); wobei pk = @L @q_k (9.10) der verallgemeinerte Impuls zu qk ist, den wir ab sofort den kanonischen Impuls nennen. Satz. Die Euler-Lagrange-Gleichungen _pk = @L=@qk mit dem kanonischen Impuls pk = @L=@q_k (k = 1;:::;f) sind aquivalent zu |wry| whm| xkd| pig| nes| nrr| hzb| jny| ldu| dde| wyt| cpp| fak| jgc| vwk| urh| sjl| hse| vep| fkp| mzs| pda| zvr| blz| nug| ixa| wrm| ifr| hdr| lnu| uhd| fih| uby| hoo| jdw| pbx| vbp| owz| shi| agy| bce| bpv| tbp| qdf| zps| ujd| mrb| khl| xlq| boa|