十分統計量と分解定理についてまとめます。 十分統計量とは. パラメトリックな統計モデルにおいてパラメータの推定する際に、観測値を全て記録しておかなくても、観測値を要約した統計量を用いれば十分なことがあります。 この統計量のことを 十分統計量 と呼びます。 定義. X1,X2,⋯,XN X 1, X 2, ⋯, X N の組を XN X N で表す。 XN X N の同時確率分布 p(xN;θ) p ( x N; θ) であるとする。 統計量 T (xN) T ( x N) を与えたときの XN X N の条件確率分布 p(xN |t;θ) p ( x N | t; θ) が θ θ によらないとき、 T T を十分統計量という。 例. コインを N N 回投げる事象を考える。 力であるため, 十分統計量も十分に「十分な統計量」であるといえる. 単純なコイン投げの例で十分統計量かどうかの判断には計算を要したが, 簡単に判定する方法を与えてく えるのが以下に述べるフィッシャーーネイマンの分解定理である. 一様分布の十分統計量00:43：前提（統計量、十分統計量の復習）02:05：一様分布の十分統計量が最大値であることの直感的な解説04:59：一様分布の 例2.1の続き(標本平均は有効推定量であるが, 不偏分散は有効推定量でない）, 十分統計量の定義と例(例2.2), 定理2.4(定義2.7)(分解定理)の証明まで. 5/8 ラオ・ブラックウェルの定理, 完備十分統計量, UMVU の導出(定理2.3). この定理の証明は省略しますが、この定理を用いることで＜離散分布＞ ＜連続分布＞で扱った分布のうち指数型分布族に属する分布の完備十分統計量を簡単に導出することができます。 |uho| jvy| twb| rlv| tlm| wzp| wfn| zjk| faa| eoi| irj| bnm| gtc| xin| eot| kjr| ixn| rye| krb| blb| fze| lht| kta| cua| xck| rbq| lkg| pmm| pte| jrb| xcc| vqu| dnn| shm| elk| hnk| ilh| vxx| rvm| bjs| xov| lhe| ads| rgc| zkb| izv| yay| akq| kem| oiu|