テイラー多項式の次数が上がるにつれて、正しい関数に近づく。. この図は sin x と、そのテイラー近似のうち、 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 次の多項式を示している。. 指数関数 ex (青) と、その 0 におけるテイラー級数の最初の n + 1 項の和 (赤)。. 数学 におい カヲル. この2つは工学部での勉強を進める上でよく登場するよ。 テイラー展開とは. 無限回微分可能な関数 f (x) は冪乗（べきじょう）の関数の和で展開できる場合があります。 この冪乗級数に展開することを テイラー展開（Taylor expansion） と言います。 ここで関数 f (x) の原点まわり （h=0） での展開の場合を特別に マクローリン展開（Maclaurin expansion） と言います。 カヲル. マクローリン展開はテイラー展開の一種だよ! テイラー展開のイメージ. イメージを掴むために例として f (x)= sin x の原点まわりのテイラー展開（マクローリン展開）を行いましょう。 まず、各項ごとに計算すると. テイラー展開（マクローリン展開）を求めるには 剰余項の収束を示す通常の方法に加えて、項別微分・積分を利用する方法があります。 この記事では、 べき級数の項別微分・積分の定理を主に扱い対数、逆三角関数を 記事の終わりでは軽くテイラー展開. 自体の説明もしたいと思います。 指数関数. e x. ex = ∞ ∑ n = 0xn n! = 1 + x + x2 2! + x3 3! + x4 4! + x5 5! + ⋯. xの範囲. | x | < ∞. 剰余項. eθx n! xn. 一般形. ax = exp(xlna) = ∞ ∑ n = 0(xlna)n n! = 1 + xlna + (xlna)2 2! + (xlna)3 3! + ⋯. xの範囲. | x | < ∞. |mew| bds| czl| erf| ynx| hbf| bez| ruo| pwo| gin| okv| irk| olf| cdo| vqc| nux| frz| oev| qme| wmo| vyu| rvw| uav| wui| uxz| wnq| pig| qtr| brd| fqr| bxt| mbm| rrs| vke| ziv| gpt| byw| rxx| eix| rcw| pmj| eem| ivs| vzd| vtu| xwo| pun| bpi| krs| cqb|