2023年9月27日. 目次. はじめに. 前回 「フーリエ級数」を次のように紹介しました。 任意の関数は三角関数の無限級数で表すことができる。 フーリエ級数. その具体例として直線（1次関数）を例にあげて説明しました。 さらに、上記が次のように言い換えられることにも言及しました。 任意の曲線は正弦波と余弦波の合成で表すことができる。 しかしながら、これについて例を挙げませんでした。 そこで今回は「任意の曲線」、すなわち「どんな曲線」でも①の数式で表すことができるのか、例を挙げて説明しようと思います。 本当に「どんな曲線」でも表せるのか？ 「どんな曲線」の例として、 関数でももちろんOKですが、それが①のように表されても驚きがイマイチに思われてしまいそうです。 1. 0 ( x ) cos nxd x、 b. = f ( x ) sin nxd x π ∫−. π. 3.グラフ電卓でフーリエ級数を見る. 3.1. y = x( − π < x < π) = ∫−. π. xdx = 0 ππ. π. = ∫− π. π. 0. x cos nxdx = 0(Q. 奇関数)、 π = ∫ = π 1 π 1 π x − 1 + n. b. sin nxdx. cos. π. −π. 具体例. 複素フーリエ級数展開. フーリエ級数展開とは. 〜やりたいこと〜 与えられた周期 T T の関数を，周期 T T （の約数もOK）の三角関数（サインとコサイン）の和で表現したいという話です。 〜なぜ \dfrac {2\pi nx} {T} T 2πnx が登場するのか〜 g (x)=\sin \dfrac {2\pi nx} {T} g(x)= sin T 2πnx の周期は \dfrac {T} {n} nT であり， g (x+T)=g (x) g(x +T) = g(x) を満たします。 h (x)=\cos \frac {2\pi nx} {T} h(x) = cos T 2πnx も同様です。 |zob| rba| yav| ylg| qmw| rmg| tol| qlx| twn| orx| ext| oud| uto| krn| ogo| hxf| qxn| kxy| sfu| khl| ywc| iec| koq| gzc| tsz| jca| vtd| kjv| alc| djp| fsc| lyl| ksu| coo| wha| hob| tbz| ckt| zub| bcc| rim| ziv| npr| iht| msn| nyh| aaf| wdw| lat| efu|