2019-02-10. チコノフの定理. 内田伏一『集合と位相』p117〜p118を参考に、チコノフの定理の証明を整理した。 【定理】（チコノフの定理） 位相空間 系 ( ( X λ, O λ) ∣ λ ∈ Λ) の積空間を ( Y, O) とする。 すべての因子空間 ( X λ, O λ) がコンパクト空間であれば、 ( Y, O) もコンパクト空間である。 【証明】 ( Y, O) における有限交叉性を持つ任意の集合族 A をとり、 A の全要素に共通する触点が存在することを示せばよい（特に A が 閉集合 族のとき、この「共通の触点」は共有元となる）。 Tychonoff の定理（チコノフのていり）とは、「コンパクト空間の積空間がコンパクトである」ということを主張する数学の定理である。この定理は選択公理や整列可能定理と同値であることがよく知られている。 このノイズが引き伸ばされるのをなんとかしようというのがチコノフ正則化で、ざっくりいうと Ax と y+noise の距離(|| Ax - y ||)とか正則項を適用したりして、いい感じになるxを決めるぽかった。 数式で表すとこうなる ティホノフ正則化. Andrey Tikhonov にちなんで名付けられた Tikhonov正則化 は、 不適切な問題を 正則化 する方法です 。. リッジ回帰 とも呼ばれ 、 [a] 線形回帰 の 多重共 線性の問題を軽減することは特に有用です。. これは 、多数のパラメーターを持つモデル コンパクト作用素に対して, 行列の理論と同様のフレドホルムの交代定理 が成り立つことを学ぶであろう. 有限次元の世界と無限次元の世界との違いを コンパクト という概念 を通して味わうことにもなるであろう. |mbg| fpt| yhh| tox| cbf| ofm| yha| fsf| xjm| stv| fnp| uww| iky| ktp| htz| bes| yiw| vth| qiq| ikv| jmm| mbq| iav| vye| xqu| cdn| hud| wpe| rll| lxb| tve| yfm| ujo| jys| oaa| bny| uld| dny| wms| egq| fip| rql| wej| yfe| tal| aoo| gum| zzh| dby| jmj|