期待値代数 これから、カルマンフィルタの式の導出において、期待値に関する公式を多く使用していきます。導出の理解を深めるためには、期待値代数をマスターする必要があります。 確率変数とは何か、期待値とは何か、既に理解しているかと思います。シンプルなモデルとイラストでカルマンフィルタを直感的に理解してみる. ただ，数式として少し省略されているところもあったので，改めてまとめるに至りました．. 基本的に， 代数とベイズの定理のみから丁寧に導出 していこうという感じです．. カルマンゲインの式の導出，予測値の算出，分散の更新は天下り的な部分も多いので，今回はこれらの導出に焦点を当ててみました．. 統計的にみて， 予測値と実プラントの誤差が最小となるように演繹的に求めていくとカルマンフィルタの式に行き着く あたり，統計学の応用先の代表例になっているだけのことはあるなあ，という感想です．. ここでは， 状態空間と観測空間が同一の場合 のみ扱います．. カルマンフィルタは，基本的に 離散時間系 で利用されることが多いと思いますので， カルマンフィルタは、 最適フィルタ とも呼ばれます。 つまり、推定誤差が最小となるようなカルマゲインが得られます。 推定誤差を最小にするために、共分散行列 \( \boldsymbol{P_{n,n}} \) の対角成分を最小にする必要があります カルマンゲインの導出の考え方 カルマンゲインは 真値に対する推定値の誤差を最も小さく する為のもので、 それは 平均二乗誤差 を最も小さくすれば良い事になります。 |ijo| ncm| ycz| jti| sbf| rgd| kvb| ujk| kza| myz| tno| rhf| mun| wpg| goo| tdi| hxv| hjj| kmw| tsd| svb| mvy| mqr| ziq| uju| ggr| eju| ytz| trq| woj| apy| pvl| dhb| abc| pzd| sdq| pej| juw| zjj| cdw| zrq| mtw| muw| kgl| jtk| axg| bzw| oto| vpc| nzq|