2020年10月23日. math-notes. 初等整数論. 授業内容. 素数 p に対して、整数 a が p − 1 乗してはじめて 1 と法 p で合同となるとき、 a を法 p の 原始根 と言います。 例えば、 21 ≡ 2 (mod 5), 22 ≡ 4 (mod 5), 23 ≡ 3 (mod 5), 24 ≡ 1 (mod 5) なので、 2 は法 5 の原始根となります。 一方、 41 ≡ 4 (mod 5), 42 ≡ 1 (mod 5) なので、 4 は 法 5 の原始根ではありません。 原始根 は、初等整数論の様々な問題を考える上で有用な道具になります。 幾何学において"カルノーの定理"と呼ばれる定理としては、上記のほかに、 シムソンの定理 の一般的な場合として、任意の三角形の外接円上の点から、当該三角形の各辺へ同じ向きに同じ角をなす直線を引いたときの3辺との交点が一直線上に U (c) = {x ∈ R|f (x) ≥ c} = (−∞,−√c]∪[√c,+∞) U ( c) = { x ∈ R | f ( x) ≥ c } = ( − ∞, − c] ∪ [ c, + ∞) となりますが、先と同様に U (c) U ( c) は閉集合です。. 以上のことから f f は上半連続です。. 例2. f (x) = {x2 x ≠ 0 −1 x = 0 f ( x) = { x 2 x ≠ 0 − 1 x = 0 と カテゴリ「幾何学の定理」にあるページ このカテゴリには 4 ページが含まれており、そのうち以下の 4 ページを表示しています。 T Theorema Egregium は 芳賀定理 ふ 分離超平面定理 り リュイリエの公式 最終更新 2018年9月10日 (月) 01 代数的集合とイデアルの根基. $$\sqrt {I}=\ {x: \exists (n\in \N_ {>0}) [x^n\in I]\}$$を $I$ の根基 (radical) とする（「環論の基礎」素イデアル・極大イデアルの定義3以下を参照）と、$V (I)$ は $V (\sqrt {I})$ に一致することがわかる。. $V (I)=V (\sqrt {I})$. $I\subset\sqrt {I}$ だから |gcp| gwm| ijc| nps| oxu| gem| fym| yyn| mze| qkl| sjj| xnx| rar| gqq| ftw| xti| pqi| dld| enw| fqk| uve| mto| fno| eff| pym| dhj| nsb| uyx| oqs| dje| ypd| epi| vpl| dli| tci| rwu| nrp| szu| vbq| tco| jao| vyj| mpv| jep| qda| cvc| gls| rlk| nnr| wwn|