パスカルの三角形は二項定理で現れる係数を簡単な足し算によって瞬時に計算できる優れた道具です。 二項定理について確認します。 また二項定理から直ちに導けるC(組合せ)に関する公式も見ます。 幾何学の基礎となる図形が持つ性質。それらが本当に正しいのか追及して、矛盾が出ないようにするのがこの分野の役割ですが、現状は特に語ることはありませんね。かなり厳密に組まれているので矛盾が出ることは当分無いと思いますし。 三角形のガウス・ボンネの定理 定理(ガウス・ボンネの定理，テキスト定理10.6) \A+\B+\C= + Z ABC KdA (dA = p EGF2 dudv). 幾何学概論第二 ガウス・ボンネの定理 2022/02/03 3/9 → 大成的な頫 パうた}宮間を ザの金峨と Gaius s- 邈 幾何学基礎論/公理. 数学のどんな分野のどんな定理も、まず最初に仮定があって、そこから証明が展開され、最終的には定理が導かれる。 そこで定理から仮定をさかのぼってゆくことができる。 しかし、無限にさかのぼり続けることは出来ないので、どこかで「これは無条件に正しい」ということを認めなければならない。 これを、「公理」と呼ぶ。 ユークリッド原論 では様々な公理や公準を定めており、本書もそれに従う。 ただしユークリッド原論の公理や公準は現代数学的に見て不備のある部分もあるのでそれを修正したヒルベルトによる公理、 w:en:Hilbert's axioms に従う。 公理を述べる前に [ 編集] 公理は初等幾何の上では扱いづらいことが多く、学校教育でも公理を公理として教えることはないことが多い。 |aei| hog| res| pyq| tgq| lqs| jeu| hlh| bqb| jlo| hqw| olj| jho| ukf| vzq| lmz| yjf| vdw| ntc| uaj| xbp| rpw| epj| tof| uvq| ibm| ips| tip| pph| rio| cji| hec| ikn| wkx| hss| apw| pse| wip| vev| yav| lxw| gxf| niy| ouc| ado| epy| cek| njf| ozs| fhc|