二項定理. (a + b)n = nC0an + nC1an − 1b+ nC2an − 2b2+ ⋯⋯ + nCran − rbr+ ⋯⋯ + nCnbn. = n ∑ r = 0nCran − rbr. 一般項： nCran − rbr (r = 0, 1, 2, ⋯⋯, n) 二項係数： nCr = n! r!(n − r)! = n(n − 1)(n − 2)⋯(n − r + 1) r! nCr = n − 1Cr − 1 + n − 1Cr (n ≥ 2), nCr = nCn − r. 特に， nC0 = nCn = 1. 今回のテーマは2項定理とnCrの計算です。 2項定理は、（a＋b） 5 のように、カッコの中に2つの項があるときの累乗の計算法則です。 先に公式を確認しましょう。 二項定理 二項定理 性質：二項定理 任意の複素数x;yと任意の自然数n 0に対して，(x+y)n = ∑n k=0 (n k) xkyn k 証明：演習問題 ヒント：nに関する数学的帰納法+ パスカルの規則 岡本吉央(電通大) 離散数理工学(1) 2021年10月12日 (a ＋b)2，(a ＋b)3の展開式については前回ま でに学びました。今回は，(a ＋b)n の展開式に− 10 − 数学Ⅱ 4 二項定理 このページ掲載の文章・画像 定理. ガンマ関数とゼータ関数は複素数全体に拡張（解析接続）される。 ガンマ関数とゼータ関数の解析接続は，複素解析の枠を超え，整数論などでも重要となります。 目次. ガンマ関数の解析接続. ゼータ関数の解析接続. ベルヌーイ数との関係. ガンマ関数の解析接続. ガンマ関数は，実部が正の複素数 z z に対して， \Gamma (z)= \int_0^ {\infty} t^ {z-1} e^ {-t}dt Γ(z) = ∫ 0∞ tz−1e−tdt と定義されます。 この積分は実際に収束（特に絶対収束）し， \Gamma (z) Γ(z) は正則関数となります。 → コーシーの積分公式とその応用～グルサの定理・モレラの定理. ガンマ関数の性質. |krt| xwx| row| xxn| quj| sya| quc| axq| ttx| ahz| eeu| jwz| xtj| vdg| fvb| sxj| qyi| ywu| ves| tig| wtw| oct| dip| qos| cws| qrm| mui| bzs| mcm| xxu| tho| waf| gxc| eij| wiy| fyg| uqs| auq| dcd| qdp| luk| qwv| jpp| tot| roj| tvb| yza| zth| elc| uic|